A extremidade da calha na Figura 18 é um triângulo equilátero de lado 3. Suponha que a calha esteja com água até a altura y . Calcule a força de fluido em cada lado da calha como uma função do nível y e do comprimento l .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Colocando a origem no vértice inferior da calha e oriente o eixo y positivo apontando para cima. Primeiro, considere as faces nas extremidades dianteira e traseira da calha. Uma faixa horizontal na altura y tem um comprimento 2 y 3 e está a uma profundidade de H - y . Assim,

F = w ∫ 0 H H - y 2 y 3   d y

Que tem como resultado

F = w H 3 y 2 - 2 3 3 y 3 0 H = 3 9 w H 3

Para os lados inclinados, notamos que cada lado faz um ângulo de 60 ° com a horizontal. Se deixarmos denotar o l como comprimento da calha, então

F = 2 w l 3 ∫ 0 H H - y   d y = 3 3 l w H 2

Resposta

3 9 w H 3 ; 3 3 l w H 2