Na Figura 9 está esboçado o número P(t) de bactérias numa placa no instante t (em horas).

a) Calcule a TDV média de P(t) ao longo do intervalo [1,3] e desenhe a reta secante correspondente.

b) Dê uma estimativa da inclinação m da reta na Figura 9. O que representa m ?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A - Observando o gráfico, podemos estimar P 1 = 2000 e P 3 = 8000 . Assumindo esses valores de P(t), a taxa de variação média é

P 3 - P 1 3 - 1 = 8000 - 2000 2

Com isso, nós obtemos o seguinte resultado

P 3 - P 1 2 = 6000 2 = 3000 b a c t é r i a s h o r a

A linha secante vai ser dada por

Passo 2

B - A linha da Figura 9 passa por dois pontos com coordenadas aproximadas (1; 2000) e (2,5; 4000). Esta linha tem uma inclinação aproximada

m = 4000 - 2000 2,5 - 1

O que é igual a

m = 4000 3   b a c t é r i a s / h o r a  

m está próximo da inclinação da linha tangente ao gráfico de P(t) em t = 1, e assim m representa a taxa instantânea de variação de P(t) em t = 1 hora.

Resposta

Respondido acima!