A Figura 12 mostra o gráfico da derivada f’(x) de uma função f(x). Encontre os pontos críticos de f(x) e determine se são mínimos ou máximos locais, ou nenhum dos dois.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Sabemos que c é um ponto crítico para f se f'(c) =0. A partir do gráfico, podemos ver que esses pontos são pontos críticos:

-1, 0,5, 2

Passo 2

Agora temos que determinar se esses pontos são um mínimo local, máximo ou nenhum dos dois:

desde f’, muda seu sinal de + para - em 0.5, f tem um máximo local em 0.5

desde f', muda seu sinal de - para + em 2, f tem um mínimo local em 2

desde f', não altera seu sinal em −1, f não tem nem um mínimo local ou máximo em −1

Resposta

Resposta nos passos.