A Figura 10 mostra a parede de uma barragem num reservatório d’água. Use a regra do trapézio e as medidas de largura e profundidade na figura para obter uma estimativa da força total na parede.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Seja f ( y ) a largura da parede da barragem na profundidade y em pés. Então a força na parede da barragem é igual a

F = w ∫ 0 100 y f y   d y

Usando a regra trapezoidal e as medidas de largura e profundidade na figura

F ≈ w 20 2 0 ∙ f 0 + 2 ∙ 20 ∙ f 20 + 2 ∙ 40 ∙ f 40 + 2 ∙ 60 ∙ f 60 + 2 ∙ 80 ∙ f 80 + 100 ∙ f 100

Substituindo os valores, nós temos que

F = 10 w 0 + 66000 + 112000 + 132000 + 144000 + 60000 = 321250000   l b

Resposta

F ≈ 321250000   l b