Uma força externa é aplicada a um sistema do tipo massa-mola com , e , que está de início em repouso; ou seja, , . Verifique que indica o movimento dessa mola. O que acontecerá por fim (à medida que aumenta) com a mola?
Passo 1
Faaalaa, belezaaa?? Neste exercício vamos derivar a função duas vezes e aplicar os valores na EDO que o enunciado nos descreveu.
Aqui abaixo está a equação diferencial que vamos aplicar os valores:
E está é a suposta solução:
Passo 2
Derivando a solução.
Aplicando na EDO.
Como zeramos a equação diferencial, provamos que a função realmente é solução da EDO.
Passo 3
Quando aumenta o movimento da mola também aumentará. Sendo assim, se o continuar aumentando chegará uma hora que o movimento será tão violento que a mola irá quebrar.
Resposta
Resolução nos passos anteriores.