Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill, Equações Diferenciais com aplicação - Capítulo 5.1 - Ex. 25
Uma força de 2 libras distende uma mola em 1 pé. Uma massa de 3,2 libras é presa a uma mola e o sistema é então imerso em um meio que oferece uma força de amortecimento numericamente igual a 0,4 multiplicado pela velocidade instantânea.
- Encontre a equação do movimento admitindo que a massa seja inicialmente solta do repouso a partir do ponto 1 pé acima da posição de equilíbrio.
- Escreva a equação do movimento na forma dada me (23)
- Ache a primeira vez que a massa cruza a posição de equilíbrio dirigindo-se para cima.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos que:
Temos emntão:
Façamos:
Passo 2
Fazendo
Assim:
Lembrando: :
Vemos logo que
Logo:
Fazendo
Passo 3
Assim:
Fazendo
P
ara: encontraremos os valores de A e B pelas condições iniciais. Veja:
- É dito que a massa é solta de um ponto 1 pé acima da posição de equilíbrio, logo
- É também dito que a massa é solta do repouso, logo
Assim:
Logo:
Lembrando
Resposta
- A
- É quando o que necessariamente implica
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