Dê uma função (e seu domínio) cujo gráfico seja:

  1. a reta horizontal que passa pelo ponto (-21, -1)

Passo 1

Oiie pessoal! Tudo bom?

Para resolver a primeira, temos que lembrar da equação do 1º grau, pois é ela que rege a regra cujo resultado geométrico é uma reta.

A equação do 1º grau é dada por:

y = a x + b

Se a reta passa pelo ponto P ( - 21 , - 1 ) , então podemos substituir os valores de x e y correspondentes. Assim,

- 1 = a ( - 21 ) + b

Agora, perceba que não temos outra equação que pode nos auxiliar a encontrar os valores do coeficiente a e b . Caso nos fosse fornecido as coordenadas de outro ponto que passa pela reta, facilmente conseguiríamos descobrir a função que descreve essa reta.

No entanto, não conseguiremos descobrir esses valores para uma função que passa pelo ponto P . Justamente por não termos mais informações a respeito.

Beleza...mas e agora?

A carta na manga dessa questão é: a função f (x) = - 1

Ela é nossa resposta, mas por quê?

Essa função indica que para qualquer valor de x escolhido, temos a mesma resposta - 1 .

Graficamente isso seria representado dessa forma:

Perceba que a reta formada pela função f (x) = - 1 passa pelo ponto ( - 21 , - 1 )

Ou seja, ela está dentro da função possível

Resposta

f (x) = - 1