Dê uma função (e seu domínio) cujo gráfico seja:

2. a partir da referência do círculo de raio 9 centrado em (5, -4)

Passo 1

Tudo beleza?

Para resolver vamos desenhar o círculo

A equação geral da circunferência é dada por:

x 2 + y 2 - 2 a x - 2 b y + a 2 + b 2 -   r 2 = 0

Onde, C ( a , b ) é o ponto central da circunferência.

Assim, para nossa circunferência de centro C ( 5 , - 4 ) a equação será:

x 2 + y 2 - 2 ∙ 5 ∙ x - 2 ∙ ( - 4 ) ∙ y + 5 2 + ( - 4 ) 2 -   9 2 = 0

[ x 2 - 10 x + 5 2 ] + [ y 2 + 8 y + 16 ] - 9 2 = 0

( x - 5 ) 2 + ( y + 4 ) 2 - 81 = 0

- ( x - 5 ) 2 + 81 =   ( y + 4 ) 2

Precisamos isolar o y , para isso iremos aplicar a radiciação em ambos lados.

81 - ( x - 5 ) 2 = ( y + 4 ) 2

81 - ( x - 5 ) 2 = y + 4

y =   81 - x - 5 2 - 4  

Resposta

f x =   81 - x - 5 2 - 4 ,     D = [ - 4 ,   14 ]