Enunciado

A função f ( x ) é linear. Achar a função, se f (- 1) = 2 e f (2) = - 3 .

Passo 1

Bem, para descobrirmos uma função, a partir dos pontos dados, precisamos definir seu grau.Vamos escolher que a função seja no formato:

f (x) = a x + b

Então:

f (- 1) = 2

2 = a (- 1) + b

2 = b - a

b = 2 + a

Para:

f (2) = - 3

- 3 = a (2) + b

Substituindo b :

- 3 = 2 a + (2 + a)

- 3 = 3 a + 2

- 5 = 3 a

a = - (5)/(3)

Encontrando b :

b = 2 + (- (5)/(3))

b = 2 - (5)/(3)

b = (6 - 5)/(3)

b = (1)/(3)

Passo 2

Substituindo os termos encontrados, temos que a função será:

f (x) = a x + b

f (x) = - (5)/(3) x + (1)/(3)

Resposta

Nossa função linear encontrada é

f (x) = - (5)/(3) x + (1)/(3)

Compreendeu?