Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 15.3 (exercícios de compreensão) - Ex. 3
Uma função potencial do campo vetorial
F(x, y, z) = yzi + (xz + z)j + (xy + y + 1)k
é φ(x, y, z) = __________
Passo 1
O símbolo 𝜙 representa a Função Potencial, para obtermos ela, iremos individualmente fazer uma derivada parcial e integrar a função dada
Passo 2
Os termos , e surgiram porque fizemos derivadas parciais, até aí tudo certo né? Mas como vamos relacionar o resultado das três integrais?
Primeiro, nós analisamos e percebemos que o termo xyz está nos três termos, logo, ele certamente está na equação. Os outros termos, como yz e z também podem estar na equação?? Sim, isso porque els podem ocupar o lugar de A, B e C que são desconhecidos.
Portanto podemos dizer que a Função potência é:
Resposta
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