A função b^x tem uma derivada negativa para quais valores de b?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Bem, sabemos que a derivada de b x é proporcional a função b x , com isso, podemos escrever da seguinte forma:

d d x b x = K ∙ b x

A derivada é negativa quando a função é decrescente, portanto,

d y d x < 0

Com isso, nós temos que o valor de b para que a derivada seja decrescente tem que ser menor do que 1

b < 1

O limite para essa função é que b > 0 Com isso, temos que

0 < b < 1

Resposta

0 < b < 1