Uma função tem derivada . Em qual ponto do intervalo a função atinge seu valor máximo?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Precisamos encontrar o máximo de em . Como é diferenciável um a cada intervalo, sabemos que o máximo estará em um máximo local ou em pontos finais.
Como para cada , sabemos que não tem um ponto crítico (e, portanto, não tem um máximo local), então precisamos olhar para os pontos finais.
De , também sabemos que é uma função crescente, o que significa que quanto maior , maior . Então, porque , podemos concluir que assume seu valor máximo em .