O gráfico de y = b^x é côncavo para cima para quais valores de b ?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A concavidade é marcada pela segunda derivada da função, como o enunciado pede uma concavidade para cima, temos que o sinal da segunda derivada tem que ser positivo, com isso,

d 2 y d x 2 > 0

Para esta função, nós temos a seguinte segunda derivada

d 2 d x 2 b x = d d x K ∙ b x = K 2 ∙ b x

Logo, para este caso, o termo b tem que ser maior do que 1

b > 1

E b não pode ser igual a 1, uma vez que seria um ponto de inflexão

Resposta

b > 1 ,   b ≠ 1