O gráfico de (x / a) + (y / b) + (z / c) = 1 é um plano para quaisquer números não nulos a, b e c. Quais planos têm uma equação dessa forma?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Nós temos que

x a + y b + z c = 1

Se a gente colocar y = 0 e z = 0 na equação do plano, nós temos que x = a . No caso de x = 0 e z = 0 , tem-se y = b . Para caso de x = 0 e z = 0 , temos z = c . Portanto, a equação representa o plano com interseções a, b e c nos eixos coordenados A forma anterior para a equação do plano é chamada de forma de interceptação. Note que qualquer plano que tenha esta forma não pode passar pela origem porque

P : 0 a + 0 b + 0 c = 0 ≠ 1

Resposta

Todos os planos que não passam da origem têm uma equação desta forma e esses planos têm interceptos a, b e c nos eixos coordenados.