Enunciado

Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 8.2 - Ex. 51 d)

O gráfico de uma solução da equação logística é conhecido como uma curva logística e, se y 0 >0, ela tem um de quatro formatos gerais, que dependem da relação entre y 0 e L. Em cada parte, suponha que k = 1 e use um recurso computacional para esboçar a curva logística que satisfaz as condições dadas.

d) 0 y 0 L 2    

Passo 1

O primeiro passo é identificar a equação logística como:

y x = y 0 * L y 0 + L - y 0 * e - K * x                                             ( 1 )

Passo 2

Depois disso, nós damos valores às variáveis “ y 0 ” e “L” que satisfaçam as condições dadas:

  1. K=1
  2. 0 y 0 L 2    

Se considerarmos k = 1, y 0 = 0.5 e L = 10., podemos substituir esses valores na equação (1) e temos:

y x = 0,5 * 10 0,5 + 10 - 0,5 * e - 1 * x             →             y x = 5 0,5 + 9,5   e - x                         ( 2 )

Passo 3

E por último aplicamos a equação logística (2) em um recurso computacional para obter a seguinte curva logística

Resposta

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