Hallar f’ para las seguintes funciones (donde es continua):
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
O processo de integração e derivação é bem simples, veja:
Para a)
Ou seja, nós integramos g e depois derivamos, assim como:
Mas no nosso caos g é uma função, mas o processo é similar. A derivada da integral é a própria função.
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Para b)
Passo 3
Aqui onde as coisas já apertam. Mas já resolvemos essa derivada no problema 2-10 questão d, lembra?
Mas fica muito mais fácil se trivermosuma constante, não?! Podemos fazer:
E:
Façamos e e para facilitar ainda mais
Então:
Logo:
Assim só precisamos fazer as derivadas que já fizemos no item d da questão 2-10!!
Assim:
E:
Assim definindo a derivade de f, f’.
Resposta
Para a)
Para b)
Para c)
Sendo:
E: