Identifique e esboce as superfícies nos Exercícios 65-76.

76. z^2 - x^2 - y^2 = 1

Passo 1

Fala, galera! Tudo bem?

Nessa questão, temos que encontrar a superfície dada pela equação do enunciado. Olhando na tabela 12.1 do livro, dá pra gente ver que a equação mais parecida com a do enunciado é a de um hiperbolóide de duas folhas:

z 2 c 2 - x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Muito parecido com o do enunciado, não é mesmo? A gente só precisa fazer a = b = c = 1 e, voilá!

z 2 - x 2 - y 2 = 1

Então, a superfície que queremos é um hiperbolóide de duas folhas. Se liga aí no desenho dessa superfície:

Isso é tudo pessoal! Até mais!

Resposta

Hiperbolóide de duas folhas.