Identifique e esboce as superfícies nos Exercícios 65-76.

68. 36x^2 + 9y^2 + 4z^2 = 36

Passo 1

E aí, pessoal! Tudo bem?

Essa superfície tá com cara de elipsóide. Você deve tá se perguntando agora o porquê. Bom, vamos relembrar que uma elipsóide tem a seguinte forma:

x 2 a 2 + y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1

Acompanha aí o próximo passo.

Passo 2

Nós temos uma equação que ainda não parece um elipsóide

36 x 2 + 9 y 2 + 4 z 2 = 36

Mas, se a gente dividir tudo por 36 , ficamos com:

x 2 + y 2 4 + z 2 9 = 1

Então, temos uma elipsóide com a = 1 ,   b = 2 e c = 3 . A figura tá esboçada abaixo:

E aí, gostou dessa questão? Responde Aí!

Resposta

Elipsóide.