Identifique e esboce as superfícies nos Exercícios 65-76.

73. x² + y² - z² = 4

Passo 1

E aí, galerinha? Tudo bem? Mais uma questão para a gente resolver, então vem comigo!

Bom, se você teve dificuldade em identificar essa superfície, não tem problema. Acompanha aí o raciocínio! Um hiperbolóide de uma folha tem a seguinte equação:

x 2 a 2 + y 2 b 2 - z 2 c 2 = 1

Muito parecido com o do enunciado, não é mesmo? Só falta fazer alguns ajustes.

Passo 2

Vamos pegar a equação

x 2 + y 2 - z 2 = 4

e dividir tudo por 4 :

x 2 4 + y 2 4 - z 2 4 = 1

E não é que a gente obteve um hiperbolóide de uma folha com a = b = c = 2 ? Muito legal, né? O desenho dessa superfície vem logo abaixo:

Isso é tudo por enquanto. Nos vemos na próxima!

Resposta

Hiperbolóide de uma folha.