Identifique e esboce as superfícies nos Exercícios 65-76.

74. 4y^2 + z^2 - 4x^2 = 4

Passo 1

E aí, galerinha? Tudo bem?

Bom, a maior dificuldade dessa questão é entender que temos um hiperbolóide de uma folha tem a seguinte equação, mas com x e z trocados:

y 2 a 2 + z 2 b 2 - x 2 c 2 = 1

Muito parecido com o do enunciado, não é mesmo? Só falta fazer alguns ajustes.

Passo 2

Vamos pegar a equação

4 y 2 + z 2 - 4 x 2 = 4

e dividir tudo por 4 :

y 2 + z 2 4 - x 2 = 1

Com isso, a gente obteve um hiperbolóide de uma folha com a = c = 1 e b = 2 . O desenho dessa superfície vem logo abaixo:

Isso é tudo, nos vemos na próxima!

Resposta

Hiperbolóide de uma folha.