Identifique e esboce as superfícies nos Exercícios 65-76.

66. x^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 1

Passo 1

Fala, galera! Tudo bem? Essa questão é igual a anterior, só que diferente.

Bom, vamos relembrar que uma esfera de raio r e centro ( a , b , c ) tem a seguinte forma:

( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 = r 2

Então, fazendo ( a , b , c ) = ( 0,1 , 0 ) , ficamos com

x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 = r 2

Passo 2

Agora é só fazer r = 1 pra gente ficar com

x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 = 1

Então, temos uma esfera de raio r = 1 e centro na origem ( 0,1 , 0 ) . A figura é esboçada abaixo:

Resposta

Esfera de raio r = 1 e centro na origem ( 0,1 , 0 )