Quais das igualdades a seguir são sempre verdadeiras, e quais nem sempre são verdadeiras? Justifique sua resposta.
Passo 1
Fala pessoaaal, como vocês estão? Espero que bem. Bora detonar mais uma questãozinha comigo!
Nessa questão, iremos desenvolver matematicamente cada expressão dessas e ver se a igualdade continua valendo!
- Nesse primeiro item, temos que
- Temos que
- Temos que
- Temos que
- Temos que
- Pela propriedade distributiva de vetores, podemos dizer que essa igualdade é sempre verdadeira. Essa propriedade é a mesma de quando multiplicamos números naturais entre parênteses!
- Temos que
- Temos que o volume de um paralelepípedo com u, v e w ao longo das três arestas é o mesmo se o plano que contém u e v, ou o plano contendo v e w é usado como o plano base, e o produto escalar é comutativo. Portanto podemos dizer que essa igualdade é sempre verdadeira.
e também temos que
portanto podemos dizer que essa igualdade é sempre verdadeira.
e também temos que
portanto podemos dizer que essa igualdade não é sempre verdadeira.
e também temos que
Ou seja, obtemos uma soma igual a zero. Por sua vez temos
e temos que
Ou seja, obtemos também uma soma igual a zero, portanto podemos dizer que essa igualdade é sempre verdadeira.
Passo 2
e também temos que
, e por fim temos que
portanto podemos dizer que essa igualdade é sempre verdadeira.
e também temos que
por fim,
portanto podemos dizer que essa igualdade não é sempre verdadeira.
Passo 3
e também temos que
e por sua vez,
portanto podemos dizer que essa igualdade é sempre verdadeira.
Espero que tenham curtido! Até a próxima questão! 😊
Resposta
- Sempre verdadeira
- Não é sempre verdadeira
- Sempre verdadeira
- Sempre verdadeira
- Não é sempre verdadeira
- Sempre verdadeira
- Sempre verdadeira
- Sempre verdadeira