Qual integral representa o comprimento da curva y = cos ⁡ x entre 0 e π ?

∫ 0 π 1 + cos 2 ⁡ x   d x ;   ∫ 0 π 1 + sen 2 ⁡ x   d x  

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos considerar que y = cos ⁡ x , com isso, nós temos que

y ' = - sin ⁡ x

Com isso,

1 + y ' 2 = 1 + sin 2 ⁡ x .  

Assim, o comprimento da curva y = cos ⁡ x entre 0 e π é

∫ 0 π 1 + sen 2 ⁡ x   d x

Resposta

∫ 0 π 1 + sen 2 ⁡ x   d x