Enunciado

A integral tripla em um sólido G em um sistema de coordenadas x y z é definida como:

∭ G f x , y , z d V = ∑ k = 1 n f ( x k *   , y k * , z k * ) ∆ V k

Descreva o procedimento no qual é baseada essa definição.

Passo 1

Bora galera! Vamos para mais uma questão teórica.

Vejamos:

Uma integral simples de uma função f ( x ) é definida em um intervalo fechado finito do eixo x .

Uma integral dupla de uma função f ( x ,   y ) é definida em uma região fechada finita R do plano

x y .

Assim, uma integral tripla de uma função f ( x , y ,   z ) é definida em uma região sólida fechada G de um sistema de coordenadas x y z .

Do mesmo modo que a integral dupla é o limite do somatório da função, a integral tripla também é definida como:

∭ G f x , y , z d V = ∑ k = 1 n f ( x k *   , y k * , z k * ) ∆ V k

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