Passo 1
Fala, pessoal!!!
Ele tá pedindo pra gente inicialmente mostrar que a inclinação da reta secante por e é .
Bem, já sabemos que a razão incremental
É a inclinação da reta secante por e no gráfico de .
No nosso caso, .
Vamos substituir o nosso :
Calculando :
Calculando :
Temos
Assim, podemos afirmar que a razão incremental
É a inclinação da reta secante por e .
Passo 2
- Agora temos que calcular a inclinação da reta secante por e , usando o resultado anterior.
- Por fim, vamos calcular a reta tangente em (tomando um limite).
Temos
Usando
Vamos apenas substituir o valor de :
Passo 3
Por definição, já sabemos que a equação da reta tangente é:
E que
Vamos fazer as continhas!
Então
Que é a equação da nossa reta tangente!
Tranquilo! :)