d / dt t^(-2/3) e^t = 1

Passo 1

Fala, pessoal!!!

Ele tá pedindo pra gente inicialmente calcular (d)/(d x) usando a regra da potência.

Lembrando:

(d)/(d x) x^n = n x^(n - 1)

Passo 2

Para o nosso caso, temos:

(d)/(d t) t^(- (2)/(3)) = - (2)/(3) t^(- (2)/(3) - 1) = - (2)/(3) t^(- (5)/(3))

Passo 3

Em t = 1 , temos:

- (2)/(3) t^(- (5)/(3)) = - (2)/(3) (1)^(- (5)/(3)) = - (2)/(3 ( 1 )^((5)/(3))) = - (2)/(3 root(3)(1^5)) = - (2)/(3 * 1) = - (2)/(3)

Tranquilo! :)

Resposta

Para t = 1 :

(d)/(d t) t^(- (2)/(3)) = - (2)/(3)