f(x) = 4x - 3

Passo 1

Fala, pessoal!!!

Ele tá pedindo pra gente inicialmente calcular f^' (x) usando a definição de limite.

Lembrando:

f^' (x) = underset(h -> 0)(lim) (f (x + h) - f (x))/(h)

Passo 2

Para o nosso caso, temos:

f^' (x) = underset(h -> 0)(lim) (4 (x + h) - 3 - 4 x + 3)/(h) = underset(h -> 0)(lim) (4 x + 4 h - 3 - 4 x + 3)/(h) = underset(h -> 0)(lim) (4 h)/(h) = underset(h -> 0)(lim) 4 = 4

Tranquilo! :)

Resposta

f^' (x) = 4