Lei do resfriamento de Newton. A lei de resfriamento de Newton declara que a taxa de mudança na temperatura de um corpo é proporcional à diferença entre a temperatura do meio e a temperatura do corpo. Ou seja,
Onde é uma constante. Considere que e que a temperatura do meio seja constante, . Se o corpo estiver de início a . Use o método de Euler com para aproximar a temperatura do corpo após
(a) 1 minuto.
(b) 2 minutos.
Passo 1
Falaaa, meu querido/minha querida!! Para essa resolução, temos que usar o , então para encontrarmos em 1 minutos, teremos que achar o valor de e para 2 minutos .
A EDO é:
Onde, , e .
Para o método de Euler temos a seguinte equação:
Substituindo
Passo 2
Para a primeira aproximação, que no caso é 6 segundos, temos:
Seguindo esta repetição, encontramos:
Passo 3
E 2 minutos, temos:
Resposta
- .
- .