underset(x -> (1)/(2))(lim) | 1 - 2 x |

Passo 1

Fala, galerinhaaa!

Vamos começar achando o valor do limite de x , beleza?

Mão na massa!

underset(x -> (1)/(2))(lim) | 1 - 2 x |

Aqui basta a gente substituir x por (1)/(2) e calcular o valor do limite. Beeeeeem tranquilo!

underset(x -> (1)/(2))(lim) | 1 - 2 x | = |1 - (2)/(2)| = |1 - 1| = |0| = 0

Ou seja, quando nosso x vai pra (1)/(2) , o limite da nossa função tende à 0 .

Passo 2

Agora bora traçar o gráfico pra ilustrar o limite envolvido.

Vamos traçar a função f (x) = | 1 - 2 x | e marcar no gráfico alguns valores para x :

Note que, quando x = 0 -> y = 1 (ponto A ), e quando x = 1 -> y = |- 1| = 1 (ponto C ).

Ou seja, conforme nos aproximamos de x pela esquerda, o nosso y tende ao valor 0 .

O mesmo acontece quando aproximamos de x pela direita.

Agora acabou! ;)

Resposta

underset(x -> (1)/(2))(lim) | 1 - 2 x | = 0