Passo 1
b)
Fala, galerinhaaa!
Aqui temos que mostrar que para qualquer , vale se , onde . Ele pede também pra explicar como isso prova rigorosamente que .
Vamos olhar novamente a definição formal de limite, que é ela que vai nos ajudar aqui:
Se, para qualquer , existir algum tal que
As informações dadas foram:
Substituindo , e :
Passo 2
Em , temos:
Substituindo :
Logo,
O que nos confirma o que foi afirmado em .
Bem, como nós atendemos as exigências da definição formal de limite, provamos rigorosamente que:
Resposta
Resposta dada nos passos acima.