Enunciado

Calcule a integral interada.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

∫ 0 1 ∫ 0 1 - x ∫ 2 y 1 + y 2 x   d z   d y   d x

Passo 2

Resovendo a integral temos,

∫ 0 1 ∫ 0 1 - x x z │ 2 y 1 + y 2 d y   d x

∫ 0 1 ∫ 0 1 - x x ( 1 + y 2 - 2 y ) d y d x

∫ 0 1 ∫ 0 1 - x x + x y 2 - 2 y x     d y d x

∫ 0 1 x + x y 3 3 - 2 y 2 x 2 │ 0 1 - x d x

∫ 0 1 x + x 1 - x 3 3 - 1 - x 2 x

∫ 0 1 x + x - x 3 + 3 x 2 - 3 x + 1 3 - x 2 - 2 x + 1 . x   d x

∫ 0 1 x - x 4 + 3 x 3 - 3 x 2 + x 3 - x 3 + 2 x 2 - x   d x = 1 10

Resposta

1 10

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