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Enunciado

Cálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 18.6 - Ex. 04

Calcule a integral interada.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

∫ 0 2 ∫ 0 4 - y 2 ∫ 0 2 - y   z   d x   d z   d y

Passo 2

Resovendo a integral temos,

∫ 0 2 ∫ 0 4 - y 2 z x   │ 0 2 - y d z d y

∫ 0 2 ∫ 0 4 - y 2 z 2 - y   d z   d y =   ∫ 0 2 z 2 2 .   2 - y │ 0 4 - y 2 d y

∫ 0 2 4 - y 2 2 2 .   2 - y   d y = ∫ 0 2 4 - y 2 2 .   2 - y   d y

∫ 0 2 2 - y 2 2 . 2 - y   d y   = 2 y - y 3 6 .   2 y - y 2 2   │ 0 2 = 2.2 - 2 3 6 . 2.2 - 2 2 2 = 4 3

Resposta

4 3