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Enunciado

Cálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 18.6 - Ex. 11

Calcule a integral tripla.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

∫ ∫ S ∫ z   d v e seu plano tetraedro com vértices 0,0 , 0 ,   1,1 , 0 ,   1,0 , 0   e   ( 1,0 , 1 )

Passo 2

Solucionando a integral e suas variáveis temos,

∫ 0 1 ∫ 0 x ∫ 0 x - y z d z   d y   d x = ∫ 0 1 ∫ 0 x 1 2 x - y 2 d y d x = ∫ 0 1 - 1 6 x - y 3 │ 0 3   d x = 1 6   ∫ 0 1 x 3   d x = 1 6 1 4   x 4   │ 0 1 = 1 24

Resposta

1 24