Enunciado

Calcule a integral tripla.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

∫ ∫ S ∫ y z   d v e se s for 0,0 , 0 ,   1,1 , 0 ,   1,0 , 0   e   1,0 , 1

Passo 2

Solucionando a integral e suas variáveis temos,

∫ 0 1 ∫ 0 x ∫ 0 x - y y z   d z   d y   d x = ∫ 0 1 ∫ 0 x y z 2 2 │ 0 x - y   d y d x = ∫ 0 1 ∫ 0 x y x - y 2 2 d y   d x = ∫ 0 1 y 2 2 - 1 6 x - y 3 │ 0 3   d x =   ∫ 0 1 x 2 2 - x 3 6 d x = x 3 3 - x 4 12 │ 0 1 = 1 12

Resposta

1 12

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