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Enunciado

Cálculo - Louis Leithold - Vol 2- Ed: 3º - Capítulo 18.6 - Ex. 13

Calcule a integral tripla.

Passo 1

Falaaaa ai pessoal tudo blz?

Dado a integral ,

∫ ∫ S ∫ x y   d v e se s for paralelepípedo retangular nas coordenadas x = 2 ,     y = 3 ,     z = 4

Passo 2

Solucionando a integral e suas variáveis temos,

∫ 0 2 ∫ 0 3 ∫ 0 4 x y   d z   d y   d x = ∫ 0 2 ∫ 0 3 4 x y   d y d x = ∫ 0 2 [ 2 x y 2 ] │ 0 3   d x =   ∫ 0 2 18 x   d x = 9 x 3   │ 0 2 = 36

Resposta

36