Enunciado

Nos exercícios de 1 a 6, A = (1, 2, 3), B = (4, - 3 , - 1 ), C = ( - 5 , - 3 , 5 ), D = ( - 2 , 1, 6 ).

  1. Ache: (a) A + 5B

Passo 1

Temos duas operações a serem realizadas, primeiramente a multiplicação por um escalar,essa é feita multiplicando cada coordenada do vetor pelo escalar, ou matematicamente:

c . ( x , y , z ) = ( c x ,   c y ,   c z )

A segunda operação é a soma de dois vetores essa é realizada somando as coordenadas em “x”, “y” e “z” de cada vetor, de forma que:

( a ,   b ,   c )   +   ( d ,   e ,   f )   = ( a + d ,   b + e ,   c + f )

Passo 2

Agora realizamos de fato as operações, começando pela multiplicação:

5 B = 5 . ( 4 ,   - 3 , - 1 ) =   ( 5.4 ,   5 . - 3 ,   5 . - 1 ) = ( 20 ,   - 15 ,   - 5 )

Passo 3

Com o resultado encontrado no passo 2 realizaremos a soma de vetores de forma que:

A + 5 B = ( 1,2 , 3 ) + ( 20 ,   - 15 ,   - 5 ) = ( 1 + 20 ,   2 + ( - 15 ) , 3 +   ( - 5 ) )

= ( 1 + 20 ,   2 - 15 ,   3 - 5 )

Resposta

A + 5 B = ( 21 ,   - 13 ,   - 2 )

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