Enunciado

Nos exercícios de 1 a 6, A = (1, 2, 3), B = (4, - 3 , - 1 ), C = ( - 5 , - 3 , 5 ), D = ( - 2 , 1, 6 ).

  1. Ache: (c) 7 C - 5 D

Passo 1

Temos três operações a serem realizadas, primeiramente a multiplicação por um escalar,essa é feita multiplicando cada coordenada do vetor pelo escalar, ou matematicamente:

c . ( x , y , z ) = ( c x ,   c y ,   c z )

Agora realizamos de fato as operações:

7 C = 7 . ( - 5 ,   - 3,5 ) =   ( 7 . - 5 ,   7 . - 3 ,   7.5 ) = ( - 35 ,   - 21 ,   35 )

5 D = 5 . ( - 2 ,   1,6 ) =   ( 5 . - 2 ,   5.1 ,   5.6 ) = ( - 10 ,   5 ,   30 )

Passo 2

A segunda é descobrir o módulo do vetor, para esse vale utilizar teorema de pitágoras, de forma que o módulo de um vetor A (x, y, z) é dado por:

A = x 2 + y 2 + z 2

Realizando as operações:

7 C = ( - 35 ) 2 + ( - 21 ) 2 + 35 2 = 1225 + 441 + 1225 = 2891 = 49.59 = 7 59

5 D = ( - 10 ) 2 + 5 2 + 30 2 = 100 + 25 + 900 = 1025 = 25.41 = 5 41

Passo 3

A última operação é realizar a subtração entre os resultados encontrados no passo 2, de forma que:

7 C - 5 D = 7 59 - 5 41

Resposta

7 C - 5 D = 7 59 - 5 41

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de