Nos exercícios de 1 a 6, A = (1, 2, 3), B = (4, -3 , -1 ), C = ( -5 , -3 , 5 ), D = ( -2 , 1, 6 ).

2. Ache: (a) 2A - C

Passo 1

Temos duas operações a serem realizadas, primeiramente a multiplicação por um escalar,essa é feita multiplicando cada coordenada do vetor pelo escalar, ou matematicamente:

c . ( x , y , z ) = ( c x ,   c y ,   c z )

A segunda operação é a subtração de dois vetores essa é realizada subtraindo as coordenadas em “x”, “y” e “z” de cada vetor, de forma que:

( a ,   b ,   c )   +   ( d ,   e ,   f )   = ( a - d ,   b - e ,   c - f )

Passo 2

Agora realizamos de fato as operações, começando pelas multiplicações:

2 A = 2 . ( 1 ,   2,3 ) =   ( 2.1 ,   2.2 ,   2.3 ) = ( 2 ,   4 ,   6 )

Passo 3

Com os resultados encontrados no passo 2 realizaremos a subtração de vetores de forma que:

2 A - C = ( 2 ,   4,6 ) - ( - 5 ,   - 3 ,   5 ) = ( 2 - ( - 5 ) ,   4 - ( - 3 ) ,   6 - 5 ) = ( 2 + 5,4 + 3,6 - 5 )

2 A - C = ( 7,7 , 1 )

Resposta

2 A - C = ( 7,7 , 1 )