Enunciado

Nos exercícios de 1 a 6, A = (1, 2, 3), B = (4, - 3 , - 1 ), C = ( - 5 , - 3 , 5 ), D = ( - 2 , 1, 6 ).

2. Ache: (b) 2 A - C

Passo 1

Temos três operações a serem realizadas, primeiramente a multiplicação por um escalar,essa é feita multiplicando cada coordenada do vetor pelo escalar, ou matematicamente:

c . ( x , y , z ) = ( c x ,   c y ,   c z )

Agora realizamos de fato as operações:

2 A = 2 . ( 1 ,   2,3 ) =   ( 2.1 ,   2.2 ,   2.3 ) = ( 2 ,   4 ,   6 )

Passo 2

A segunda é descobrir o módulo do vetor, para esse vale utilizar teorema de pitágoras, de forma que o módulo de um vetor A (x, y, z) é dado por:

A = x 2 + y 2 + z 2

Realizando as operações:

2 A = 2 2 + 4 2 + 6 2 = 4 + 16 + 36 = 56 ≃ 7,48

C = ( - 5 ) 2 + ( - 3 ) 2 + 5 2 = 25 + 9 + 25 = 59 ≃ 7,68

Passo 3

A última operação é realizar a subtração entre os resultados encontrados no passo 2, de forma que:

7,48 - 7,68 = - 0,20

Resposta

2 A - C ≃ - 0,20

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