Lucro A receita pelas vendas de x unidades de um produto é R = 115,95 * x , e o custo de produção de x unidades é de C = 95x + 750 . Para obter lucro, a receita deve ser maior que o custo. Para quais valores de x esse produto retornará lucro?

Passo 1

Temos a informação de que a receita deve ser maior que o custo para que haja lucro, ou seja,

C < R ⇒   95 x   +   750 <   115,95 x

A inequação acima é de primeiro grau. Para resolvê-la, só precisamos isolar x em um dos lados da inequação. Para tanto, vamos subtrair 95 x em ambos os lados da inequação:

  95 x   +   750 - 95 x <   115,95 x - 95 x ⇒   750 <   20,95 x

Agora, dividimos por   20,95 em ambos os lados:

750 20,95 <   20,95 x ⋅ 1 20,95 ⇒ 35,8 < x

Assim, todos os valores 35,8 < x retornarão lucro. Isso corresponde ao intervalo aberto ( 35,8   , ∞ ) .

Resposta

35,8 < x e o conjunto solução é o intervalo ( 35,8   , ∞ ) .