Enunciado

Uma massa de 10 libras distende uma mola em 1 4 p é . Essa massa é removida e substituída por outra massa de 1,6 slug, a qual é solta 1 3   p é acima da posição de equilíbrio a uma velocidade de 5 4 p é s para baixo.

  1. Expresse a equação do movimento na forma dada em (6).
  2. Expresse a equação do movimento na forma dada em (6’).
  3. Em que instante a massa atinge um deslocamento numericamente igual a 1 2 da amplitude?

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Seguinte, cara... Chega junto.

Temos que a equação encontrada na no item a era:

x t = - 1 3 cos ⁡ 5 t + 1 4 s e n ( 5 t )

E fizemo-la ficar:

x t = 5 12 s e n ( 5 t - 0.927 )

Passo 2

Temos que a amplitude é 5 12 e pede-se:

5 24 = 5 12   s e n ( 5 t - 0.927 )

Passo 3

Para isto:

s e n 5 t - 0.927 = 1 2

O argumento para que o seno seja meio deve ser π 6 . Logo:

5 t - 0.927 = π 6

Resposta

t = π + 6 0.927 30

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