Enunciado

Uma massa de 100 gramas é presa a uma mola cuja constante elástica é 1.600 d i n a s c m . Depois da massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a formula h t = s e n 8 t em que h representa o deslocamento a partir da posição de equilíbrio

  1. Na ausência de amortecimento qual é a equação do movimento se a massa parte do repouso a partir da posição de equilíbrio.
  2. Quais são os valores de t pelos quais a massa passa pela posição de equilíbrio?
  3. Quais são os valores de t pelos quais a massa atinge seus deslocamentos extremos?
  4. Quais são os deslocamentos máximo e mínimo?
  5. Faça o gráfico da equação do movimento

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Temos que a equação determinadas pelo item a) era:

x t = 1 8 s e n ( 8 t )

Passo 2

Temos pelo ciclo trigonométrico, que para que o seno dê 0, seu argumente deve ser n π , sendo n ∈ Z . E é isto o que a questão nos pede, quando nos diz para quando a aa massa passa pelo ponto de equilíbrio, quer saber quando a posição da massa está em 0.

Passo 3

Ficando assim:

0 = 1 8 s e n 8 t

s e n 8 t = 0

t = 2 π n + π ; n ∈ Z .

Resposta

t = 2 π n + π ; n ∈ Z .

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