Responde Aí

Enunciado

Uma massa de 100 gramas é presa a uma mola cuja constante elástica é 1.600 d i n a s c m . Depois da massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a formula h t = s e n 8 t em que h representa o deslocamento a partir da posição de equilíbrio

  1. Na ausência de amortecimento qual é a equação do movimento se a massa parte do repouso a partir da posição de equilíbrio.
  2. Quais são os valores de t pelos quais a massa passa pela posição de equilíbrio?
  3. Quais são os valores de t pelos quais a massa atinge seus deslocamentos extremos?
  4. Quais são os deslocamentos máximo e mínimo?
  5. Faça o gráfico da equação do movimento

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Temos que a equação determinadas pelo item a) era:

x t = 1 8 s e n ( 8 t )

Passo 2

Temos pelo ciclo trigonométrico, que para que o seno seja máximo, seu argumente deve ser π 2 e mínimo para 3 π 2 . E é isto o que a questão nos pede, quando nos diz para quando a massa passa pelo ponto onde seno é máximo e mínimo, ou seja, (1, -1) respectivamente.

Resposta

Ficando assim, será máximo quando

1 8 = 1 8 s e n 8 t

s e n 8 t = 1

8 t = π 2 → t = π 16 + 2 π

E mínimo para:

- 1 8 = 1 8 s e n 8 t

s e n 8 t = - 1

8 t = 3 π 2

t = 3 π 16 + 2 π