Uma massa peando 10 libras é presa a uma mola, distendo-a em 2 pés. A massa está presa em dispositivo atenuador que oferece uma força amortecimento numericamente igual a vezes a velocidade instantânea. Determine os valores da constante de tal forma que o movimento subsequente seja a) superamortecido, b) criticamente amortecido, c) subamortecido.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos que:
Logo temos a EDO:
Passo 2
Façamos
Logo:
Lembrando
Passo 3
Lembremos os três casos que determinam qual o regime de amortecimento do sistema:
- Superamortecimento:
- Criticamente amortecido:
- Subamortecido:
Resposta
Sabendo isso, vemos que, para o Superamortecimento:
Para o crítico:
E subamortecido: