Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill, Equações Diferenciais com aplicação - Capítulo 5.Revisão - Ex. 12b
Uma massa pesando 12 libras distende uma mola em 2 pés. A massa é inicialmente solta de um ponto 1 pé abaixo da posição de equilíbrio a uma velocidade de para cima.
- Ache a equação do movimento
- Qual é a amplitude, o período e a frequência do movimento harmônico simples?
- Em que instante a massa retorna ao ponto 1 pé abaixo da posição de equilíbrio?
- Em que instante a massa passa pela posição de equilíbrio movendo para cima? E movendo-se para baixo?
- Qual é a velocidade da massa em
- Em que momento a velocidade é zero?
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Achamos no item a) que a EDO que descreve esse sistema é:
Onde podemos fazer
E a equação solução era:
Passo 2
Sabemos que a amplitude é máxima quando . Assim:
Passo 3
Para o período, sabemos que:
Logo (tendo que )
E que sendo a frequência. Portanto:
Resposta
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