Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill, Equações Diferenciais com aplicação - Capítulo 5.1 - Ex. 5a
Uma massa pesando 20 libras distende uma mola em 6 polegadas. A massa é solta inicialmente em repouso de um ponto 6 polegadas abaixo da posição de equilíbrio.
- Determine a posição da massa em
- Qual será a velocidade da massa quando Qual será o sentido do movimento do peso nesse instante?
- Em que instante a massa passa pelo ponto de equilíbrio?
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
É nos dito que a massa distende a mola em 6 polegadas, dessa forma conseguimos achar o valor da constante da mola. Veja:
Passo 2
Logo temos a EDO:
Tomando
Fazendo
Logo:
Fazendo
Para descobrir os valores e usemos as condições iniciais. Veja:
- É dito que a massa é solta 6 polegadas abaixo da posição de equilíbrio, logo
- É também nos informado que a massa é solta incialmente do repouso, logo
Assim:
Tendo que a solução é:
Lembrando
Passo 3
Para
Resposta
E assim se segue análogo paras os outros valores:
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