Uma massa pesando 32 libras distende uma mola em 6 polegadas. A massa move-se em um meio que oferece uma força de amortecimento numericamente igual a vezes a velocidade instantânea. Determine os valores de para os quais o sistema massa-mola exibe um movimento oscilatório.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos que:
Logo nossa EDO é:
Chamemos
Passo 2
Façamos
Passo 3
Lembrando
Lembrando que e também que
Para haver movimentos oscilatórios em movimentos amortecidos, impomos que o amortecimento seja de tipo subamortecido, assim
Logo:
Ou também temos a possibilidade não haver amortecido, se tornando um movimento harmônico simples, ou seja,
Resposta
Ou