Uma massa pesando 64 libras presa a uma extremidade da mola distende-a em 0,32 pé. A massa é inicialmente solta de um ponto 8 polegadas abaixo da posição de equilíbrio a uma velocidade de para baixo.
- Determine a equação do movimento
- Qual é a amplitude e o período do movimento?
- Quantos ciclos completos a massa concluirá após
- Em que instante a massa passará pela posição e equilíbrio, dirigindo-se para baixo pela segunda vez?
- Em que instante a massa atingirá seu deslocamento externo em cada lado da posição de equilíbrio?
- Qual é a posição da massa em
- Qual é a velocidade instantânea em
- Qual é a aceleração em
- Qual é a velocidade instantânea no instante em que q massa passa pelo ponto de equilíbrio?
- Em que instante a massa está 5 polegadas abaixo da posição de equilíbrio/
- Em que eixo a massa está 5 polegadas abaixo da posição de equilíbrio e esse dirige para cima?
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Questão grandinha, né? Mas vamos acabar com ela... chega junto!
Sabemos que:
Assim podemos construir a nossa EDO:
Façamos
Ficando:
Passo 2
Fazendo
Logo:
Fazendo
Passo 3
Para achar os valores de , precisamos de informações, como neste caso as condições iniciais. Veja:
Temos que:
- É solto de um ponto 8 polegadas abaixo da posição de equilíbrio, logo
- É solto com velocidade para baixo, logo
Assim:
Logo:
Que é igual a:
Relembrando