Uma massa pesando 64 libras presa a uma extremidade da mola distende-a em 0,32 pé. A massa é inicialmente solta de um ponto 8 polegadas abaixo da posição de equilíbrio a uma velocidade de 5 * (p / s) para baixo.

  1. Determine a equação do movimento
  2. Qual é a amplitude e o período do movimento?
  3. Quantos ciclos completos a massa concluirá após 3 * pi * s ?
  4. Em que instante a massa passará pela posição e equilíbrio, dirigindo-se para baixo pela segunda vez?
  5. Em que instante a massa atingirá seu deslocamento externo em cada lado da posição de equilíbrio?
  6. Qual é a posição da massa em t = 3 s ?
  7. Qual é a velocidade instantânea em t = 3 s ?
  8. Qual é a aceleração em t = 3 s ?
  9. Qual é a velocidade instantânea no instante em que q massa passa pelo ponto de equilíbrio?
  10. Em que instante a massa está 5 polegadas abaixo da posição de equilíbrio/
  11. Em que eixo a massa está 5 polegadas abaixo da posição de equilíbrio e esse dirige para cima?

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Temos que a equação encontrada em a) era:

x t = 89   s e n ( 5 4 2   t + 1.01 )

Que surgiu da EDO:

x ' ' + 200 64 x = 0

E vamos em busca do período e da amplitude.

Passo 2

Determine o período e a amplitude:

Temos que: T = 2 π ω , assim:

T = 2 π 5 4 2 = 8 π 5 2   s

E amplitude de:

x t = 89   s e n ( 5 4 2   t + 1.01 )

É quando s e n 5 4 2   t + 1.01

A = 89

Resposta

89 = A

T = 8 π 5 2   s