Uma massa pesando 8 libras é presa a uma mola. Quando em movimento o sistema massa-mola exibe um movimento harmônico simples.
- Determina equação do movimento se a constante da mola for de e a massa for incialmente solta de um ponto 6 polegadas abaixo da posição de equilíbrio a uma velocidade de para baixo.
- Expresse a equação de movimento de movimento na forma dada em (6)
- Expresse a equação de movimento de movimento na forma dada em (6’)
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos então que a EDO que rege esse sistema é:
Fazendo
Passo 2
Façamos
Logo:
Fazendo
Passo 3
Para achar os valores e A e B usemos as condições:
- É dito que a massa é solta de um ponto 6 polegadas abaixo da posição de equilíbrio, logo
- Também que parte com uma velocidade para baixo, logo
Assim:
Resposta
Logo:
Lembrando